Question

△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．

（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A₁B₁C₁．

（2）将△A₁B₁C₁向右平移4个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂．

（3）在x轴上求作一点P，使PA₁+PC₂的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）

Answer

（1）见解析（2）见解析（3）（，0）

【解析】解；作图如图所示，可得P点坐标为：（，0）。

（1）延长AC到A1，使得AC=A1C1，延长BC到B1，使得BC=B1C1，即可得出图象。

（2）根据△A1B1C1将各顶点向右平移4个单位，得出△A2B2C2。

（3）作出A1关于x轴的对称点A′，连接A′C2，交x轴于点P，再利用相似三角形的性质求出P点坐标即可。