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用配方法解方程x2﹣8x+5=0,将其化为(x+a)2=b的形式,正确的是( )...

用配方法解方程x28x+50,将其化为(x+a)2b的形式,正确的是(   )

A. (x+4)211 B. (x+4)221

C. (x8)211 D. (x4)211

 

D 【解析】 根据配方法的一般步骤进行解答即可. x2﹣8x+5=0, x2﹣8x=﹣5, x2﹣8x+16=﹣5+16, (x﹣4)2=11. 故选:D.
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方程x24x的根是(   )

A. x4 B. x0 C. x10x24 D. x10x2=﹣4

 

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如图1,在平面直角坐标系中,直线分别交x轴,y轴于AB两点,点COB的中点,点D在第二象限,且四边形AOCD为矩形(有一个角是直角的平行四边形).

1)直接写出点AB的坐标,并求直线ABCD交点E的坐标;

2)动点P从点C出发,沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动;同时动点N从点A出发,沿线段AO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动,过点PPHOA,垂足为H,连接NP.设点P的运动时间为t秒.

NPH的面积为1,求t的值;

Q是点B关于点A的对称点,问BPPHHQ是否有最小值,如果有,直接写出相应的点P的坐标;如果没有,请说明理由.

 

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阅读材料:

小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如.善于思考的小明进行了以下探索:

(其中均为整数),则有

.这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法.

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:

1)当均为正整数时,若,用含的式子分别表示,得:    

2)利用所探索的结论,找一组正整数填空:        

3)若,且均为正整数,求的值?

 

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如图1ABCD中,ABCADC的平分线分别交ADBC于点EF

1)求证:四边形EBFD是平行四边形;

2)如图2,小明在完成(1)的证明后继续进行了探索.连接AFCE,分别交BEFD于点GH,得到四边形EGFH.此时,他猜想四边形EGFH是平行四边形,请在框图(图3)中补全他的证明思路,再在答题纸上写出规范的证明过程.

 

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已知:如图,在ABC中,BAC=120°,以BC为边向形外作等边三角形BCD,把ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到ECD,若AB=5AC=3,求AD的长.

 

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