Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝(x＞0)的图象经过Rt△OAB的斜边OA的中点D，交AB于点C．若点B在x轴上，点A的坐标为(6，4)，则△BOC的面积为______．

Answer

3

【解析】

由于点A的坐标为（6，4），而点D为OA的中点，则D点坐标为（3，2），利用待定系数法科得到k=6，然后利用k的几何意义即可得到△BOC的面积=|k|=×6=3．

【解析】
∵点A的坐标为（6，4），而点D为OA的中点，
∴D点坐标为（3，2），
把D（3，2）代入y=得k=3×2=6，
∴反比例函数的解析式为y=，
∴△BOC的面积=|k|=×|6|=3．
故答案为：3；