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已知抛物线y=ax2﹣bx+3经过点A(1,2),B(2,3). (1)求此抛物...

已知抛物线yax2bx+3经过点A(12)B(23)

(1)求此抛物线的函数解析式.

(2)判断点B(1,﹣4)是否在此抛物线上.

 

(1)y=x2﹣0.5x+3,(2)不在. 【解析】 (1)利用待定系数法求出抛物线的解析式即可解决问题; (2)求出x=-1时的函数值即可判断 【解析】 (1)将点A(1,2),B(2,3)代入y=ax2﹣bx+3, 得, 解得, ∴抛物线的函数解析式为y=x2﹣0.5x+3, (2)当x=﹣1时,y=1+0.5+3=4.5≠﹣4, ∴点B(﹣1,﹣4)不在此抛物线上.
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猜想归纳:为了建设经济型节约型社会,先锋材料厂把一批三角形废料重新利用,因此工人师傅需要把它们截成不同大小的正方形铁片.(已知:AC40BC30,∠C90°)

(1)如图①,若截取△ABC的内接正方形DEFG,请你求出此正方形的边长;

(2)如图②,若在△ABC内并排截取两个相同的正方形(它们组成的矩形内接于△ABC),请你求此正方形的边长;

(3)如图③,若在△ABC内并排截取三个相同的正方形(它们组成的矩形内接于△ABC),请你求此正方形的边长;

(4)猜想:如图④,假设在△ABC内并排截取n个相同的正方形,使它们组成的矩形内接于△ABC,则此正方形的边长是多少?

 

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求证:相似三角形对应高的比等于相似比.(请根据题意画出图形,写出已知,求证并证明)

 

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(1)求一次函数与反比例函数的解析式;

(2) 请根据图象直接写出的取值范围.

 

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