Question

如图，点A在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，点B在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，AB∥x轴，BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，若△ABC的面积为2，则k的值为_____．

Answer

6

【解析】

延长BA，交y轴于M，作AN⊥x轴于N，根据反比例函数系数k的几何意义得出S四边形ANCB＝S四边形OMBC﹣S四边形OMAN＝k﹣2＝2S△ABC，由已知条件得出k﹣2＝2×2，解得k＝6．

延长BA，交y轴于M，作AN⊥x轴于N，

∵点A的反比例函数y＝（x＞0）的图象上，AB∥x轴，BC⊥x轴，

∴S四边形OMAN＝2，

∵点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，

∴S四边形OMBC＝k，

∵S四边形ANCB＝S四边形OMBC﹣S四边形OMAN＝k﹣2＝2S△ABC，

∴k﹣2＝2×2，

解得k＝6，

故答案为：6．