如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交...

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且．

（1）求证：△ADF∽△ACG；

（2）若，求的值．

(1)证明见解析；（2）1. 【解析】（1）欲证明△ADF∽△ACG，由可知，只要证明∠ADF=∠C即可．（2）利用相似三角形的性质得到，由此即可证明．【解答】（1）证明：∵∠AED=∠B，∠DAE=∠DAE，∴∠ADF=∠C， ∵，∴△ADF∽△ACG．（2）【解析】 ∵△ADF∽△ACG，∴，又∵，∴， ∴1．

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考点分析：

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如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，若∠ADB是直角.

求证：四边形BFDE是菱形．