Question

已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积（    ）

A. 12 B. 8 C. 7.5 D. 6

Answer

D

【解析】

首先翻折方法得到ED=BE，在设出未知数，分别表示出线段AE，ED，BE的长度，然后在Rt△ABE中利用勾股定理求出AE的长度，知道 AE的长度后，就可以利用面积公式求得△ABE的面积了．

【解析】
∵长方形折叠，使点B与点D重合，

∴ED=BE，

设AE=xcm，则ED=BE=（9-x）cm，

在Rt△ABE中，

AB2+AE2=BE2，

∴32+x2=（9-x）2，

解得：x=4，

∴△ABE的面积为：3×4×= 6（cm2），

故答案为：D