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如图,在菱形ABCD中,点E是BC边的中点,动点M在CD边上运动,以EM为折痕将...

如图,在菱形ABCD中,点EBC边的中点,动点MCD边上运动,以EM为折痕将△CEM折叠得到△PEM,联接PA,若AB4,∠BAD60°,则PA的最小值是(    )

A.  B. 2 C. 22 D. 4

 

C 【解析】 当A,P,E在同一直线上时,AP最短,过点E作EF⊥AB于点F,依据BE=BC=2,∠EBF=60°,即可得到AE的长度,进而得出AP的最小值. 【解析】 如图,EP=CE=BC=2,故点P在以E为圆心,EP为半径的半圆上, ∵AP+EP≥AE, ∴当A,P,E在同一直线上时,AP最短, 如图,过点E作EF⊥AB于点F, ∵在边长为4的菱形ABCD中,∠BAD=60°,E为BC的中点, ∴BE=BC=2,∠EBF=60°, ∴∠BEF=30°,BF=BE=1, ∴EF==,AF=5, ∴AE==2, ∴AP的最小值=AE-PE=2-2, 故选C.
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考点分析:
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西瓜经营户以2/千克的价格购进一批小型西瓜,以3/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1/千克,每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定成本共24元,为了减少库存,该经营户要想每天盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低(   )元.

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A.     B.     C.     D.

 

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