体育课上，老师测量小明跳远成绩的依据是（ ）
A. 过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条
B. 两点之间，线段最短
C. 垂线段最短
D. 两点确定一条直线
下列图形中∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
如图，点A、B和线段CD都在数轴上，点A、C、D、B起始位置所表示的数分别为-2、0、3、12；线段CD沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒．
（1）用含有t的代数式表示AC的长为多少，当t=2秒时，AC的长为多少．
（2）当0＜t＜9时AC+BD等于多少，当t＞9时AC+BD等于多少.
（3）若点A与线段CD同时出发沿数轴的正方向移动，点A的速度为每秒2个单位，在移动过程中，是否存在某一时刻使得AC=2BD，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
阅读理【解析】
在解形如3|x-2|=|x-2|+4这一类含有绝对值的方程时，我们可以根据绝对值的意义分x＜2和x≥2两种情况讨论：
①当x＜2时，原方程可化为-3（x-2）=-（x-2）+4，解得：x=0，符合x＜2
②当x≥2时，原方程可化为3（x-2）=（x-2）+4，解得：x=4，符合x≥2
∴原方程的解为：x=0，x=4．
解题回顾：本题中2为x-2的零点，它把数轴上的点所对应的数分成了x＜2和x≥2两部分，所以分x＜2和x≥2两种情况讨论．
知识迁移：
（1）运用整体思想先求|x-3|的值，再去绝对值符号的方法解方程：|x-3|+8=3|x-3|；
知识应用：
（2）运用分类讨论先去绝对值符号的方法解类似的方程：|2-x|-3|x+1|=x-9．
（提示：本题中有两个零点，它们把数轴上的点所对应的数分成了几部分呢？）
情景：
试根据图中的信息，解答下列问题：
(1)购买6根跳绳需________元，购买12根跳绳需________元．
(2)小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少付5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．
已知：如图，点 C 是线段 AB 上一点，且 5BC=2AB，D 是 AB 的中点，E 是CB 的中点，（1）若 DE=6，求 AB 的长；（2）求 AD：AC.
