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实数-π,-3.14,0,四个数中,最小的是( ) A. -π B. -3.14...

实数-π,-3.140四个数中,最小的是( 

A. π B. 3.14 C.  D. 0

 

A 【解析】 先计算|﹣π|=π,|﹣3.14|=3.14,根据两个负实数绝对值大的反而小得﹣π<﹣3.14,再根据正数大于0,负数小于0得到﹣π<﹣3.14<0. ∵|﹣π|=π,|﹣3.14|=3.14,∴﹣π<﹣3.14,∴﹣π,﹣3.14,0,这四个数的大小关系为﹣π<﹣3.14<0. 故选A.
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考点分析:
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体育课上,老师测量小明跳远成绩的依据是(  )

A. 过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条

B. 两点之间,线段最短

C. 垂线段最短

D. 两点确定一条直线

 

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下列图形中∠1和∠2是对顶角的是(  )

A.

B.

C.

D.

 

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如图,点AB和线段CD都在数轴上,点ACDB起始位置所表示的数分别为-20312;线段CD沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动,移动时间为t秒.

1)用含有t的代数式表示AC的长为多少,当t=2秒时,AC的长为多少.

2)当0t9AC+BD等于多少,当t9AC+BD等于多少.

3)若点A与线段CD同时出发沿数轴的正方向移动,点A的速度为每秒2个单位,在移动过程中,是否存在某一时刻使得AC=2BD,若存在,请直接写出t的值;若不存在,请说明理由.

 

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阅读理【解析】

在解形如3|x-2|=|x-2|+4这一类含有绝对值的方程时,我们可以根据绝对值的意义分x2x≥2两种情况讨论:

①当x2时,原方程可化为-3x-2=-x-2+4,解得:x=0,符合x2

②当x≥2时,原方程可化为3x-2=x-2+4,解得:x=4,符合x≥2

∴原方程的解为:x=0x=4

解题回顾:本题中2x-2的零点,它把数轴上的点所对应的数分成了x2x≥2两部分,所以分x2x≥2两种情况讨论.

知识迁移:

1)运用整体思想先求|x-3|的值,再去绝对值符号的方法解方程:|x-3|+8=3|x-3|

知识应用:

2)运用分类讨论先去绝对值符号的方法解类似的方程:|2-x|-3|x+1|=x-9

(提示:本题中有两个零点,它们把数轴上的点所对应的数分成了几部分呢?)

 

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情景:

试根据图中的信息,解答下列问题:

(1)购买6根跳绳需________元,购买12根跳绳需________元.

(2)小红比小明多买2根,付款时小红反而比小明少付5元,你认为有这种可能吗?若有,请求出小红购买跳绳的根数;若没有,请说明理由.

 

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