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如图,数轴上A,B两点表示的数分别为和5.1,则A,B两点之间表示整数的点共有 ...

如图,数轴上A,B两点表示的数分别为5.1,A,B两点之间表示整数的点共有 (  )

 

A. 6    B. 5    C. 4    D. 3

 

C 【解析】 ∵1<<2, ∴在数轴上A. B两点表示的数分别为和5.1,A. B两点之间表示整数的点共有:2,3,4,5一共有4个。 故选:C.  
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1)用含有t的代数式表示AC的长为多少,当t=2秒时,AC的长为多少.

2)当0t9AC+BD等于多少,当t9AC+BD等于多少.

3)若点A与线段CD同时出发沿数轴的正方向移动,点A的速度为每秒2个单位,在移动过程中,是否存在某一时刻使得AC=2BD,若存在,请直接写出t的值;若不存在,请说明理由.

 

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阅读理【解析】

在解形如3|x-2|=|x-2|+4这一类含有绝对值的方程时,我们可以根据绝对值的意义分x2x≥2两种情况讨论:

①当x2时,原方程可化为-3x-2=-x-2+4,解得:x=0,符合x2

②当x≥2时,原方程可化为3x-2=x-2+4,解得:x=4,符合x≥2

∴原方程的解为:x=0x=4

解题回顾:本题中2x-2的零点,它把数轴上的点所对应的数分成了x2x≥2两部分,所以分x2x≥2两种情况讨论.

知识迁移:

1)运用整体思想先求|x-3|的值,再去绝对值符号的方法解方程:|x-3|+8=3|x-3|

知识应用:

2)运用分类讨论先去绝对值符号的方法解类似的方程:|2-x|-3|x+1|=x-9

(提示:本题中有两个零点,它们把数轴上的点所对应的数分成了几部分呢?)

 

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