Question

小明从A地向南偏东m°（0＜m＜90）的方向行走到B地，然后向左转30°行走到C地，则下面表述中，正确的个数是（    ）

①B可能在C的北偏西m°方向；

②当m＜60时，B在C的北偏西(m＋30)°方向；

③B不可能在C的南偏西m°方向；

④当m＞60时，B在C的南偏西(150－m)°方向

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer

B

【解析】

分三种情况讨论：①当0°＜m＜60°时；②当m=60°时；③当60°＜m＜90°时；分别画出图形，根据方位角的知识即可解决问题．

分三种情况讨论：①当0°＜m＜60°时，如图1．

∵0°＜m＜60°，∴30°＜m+30°＜90°，∴∠MCB= （m＋30）°，∴B在C的北偏西（m＋30）°方向，故②正确；

∵m＋30＞m，∴B不可能在C的北偏西m°方向；∴①错误；

②当m=60°时，如图2，m+30°=90°，∴∠MCB= 90°，∴B在C的正西方向；

③当60°＜m＜90°时，如图3．

∵60°＜m＜90°，∴90°＜m+30°＜120°，∴∠BCN= 180°－（m+30°）=（150－m）°，∴B在C的南偏西（150－m）°方向，故④正确．

当150－m= m时，解得：m=75°，∴当m=75°时，B在C的南偏西m°方向，故③错误．

故选B．