Question

如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，利用网格点画图和无刻度的直尺画图并解答（保留画图痕迹）：

（1）画出△A′B′C′；

（2）画出△ABC的高，即线段BD；

（3）连接AA′、 CC′，那么AA′与CC′的关系是________；线段AC扫过图形的面积为____．

Answer

（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）平行且相等，10

【解析】

（1）根据平移的定义和性质作出点A、C平移后的对应点，顺次连接即可得；

（2）根据三角形高的定义作图即可得；

（3）根据平移变换的性质可得：再利用割补法求出平行四边形的面积．

（1）如图所示，△A'B'C'即为所求；

（2）如图所示，BD即为所求；

（3）如图所示，AA'与CC'的关系是平行且相等，线段AC扫过的图形的面积为10×2﹣24×1﹣26×1=10．

故答案为：平行且相等，10．