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如图,已知∠EFG+∠BDG=180°,∠DEF=∠B,求证:∠AED=∠C.

如图,已知EFGBDG=180°DEF=∠B,求证:AED=∠C

 

证明见解析 【解析】 先根据平角的定义得出∠EFD+∠EFG=180°,再由同角的补角相等及内错角相等,两直线平行可判断出BD∥EF,再根据两直线平行,同旁内角互补可得到∠BDE+∠DEF=180°,进而可判断出DE∥BC,由平行线的性质即可得出答案. ∵∠EFD+∠EFG=180°,∠BDG+∠EFG=180°,∴∠BDG=∠EFD,∴BD∥EF,∴∠BDE+∠DEF=180°. 又∵∠DEF=∠B,∴∠BDE+∠B=180°,∴DE∥BC,∴∠AED=∠C.
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考点分析:
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如图,每个小正方形的边长为1,在方格纸内将ABC经过一次平移后得到ABC,图中标出了点B的对应点B,利用网格点画图和无刻度的直尺画图并解答(保留画图痕迹):

1)画出ABC

2)画出ABC的高,即线段BD

3)连接AA CC,那么AACC的关系是________;线段AC扫过图形的面积为____

 

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给下列证明过程填写理由.

如图,CDABD,点FBC上任意一点,EFABE∠1=∠2,求证:ACB=∠3

请阅读下面解答过程,并补全所有内容.

【解析】
CDABEFAB(已知)

∴∠BEF=∠BDC=90°                             

EFDC                             

∴∠2=________                             

∵∠2=∠1(已知)

∴∠1=_______(等量代换)

DGBC                             

∴∠3=________                             

 

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求下列各式中的x.

(1)4x2=81;        (2)(x+1)3﹣27=0.

 

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计算:

1            

2

 

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如图,ABCD,∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H,∠K-∠H33°,则∠K__________

 

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