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在一条线段上取n个点,这n个点连同线段的两个端点一共有(n+2)个点,若以这(n...

在一条线段上取n个点,这n个点连同线段的两个端点一共有(n+2)个点,若以这(n+2)个点中任意两点为端点的线段共有45条,则n=________

 

8 【解析】 假设线段上的点依次为A,B,以线段的左端点A为左端点的线段有n+1条,则以为左端点的线段有n条,以为左端点的线段有n-1条,以此类推,线段共有(n+1)+n+(n-1)+…+2+1=条,据此列出方程,从而求得n的值. 【解析】 根据题意得:, 解得:n=8或n=-11(舍去). 故答案为:8
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