Question

甲、乙两名选手在同等条件下进行射击对抗赛，他们各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：

甲、乙射击成绩统计表

	平均数	众数	中位数	方差	10环次数
甲	8
乙

(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图)；

(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；

(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？

Answer

（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析.

【解析】

（1）根据甲的平均成绩可计算出甲的第6次射击为6环，再根据图表数据可分别求得平均数、众数、中位数、方差和10环次数，补全图表即可；

（2）方差小的成绩稳定；

（3）因为乙选手10环次数较多，所以评判规则可以是10环次数多的胜出.

【解析】
(1)根据射击成绩统计表和折线统计图设甲的第6次射击为x环，得：甲的平均分

，

解得x=6，所以甲的第6次射击为6环.

将甲的射击的环数由小到大的顺序排列为：6，6，7，7，8，9，9，9，9，10.

9环出现的次数为4次最多，所以甲的众数为9，

甲的中位数为(环).

甲的方差为：；

乙的射击成绩为：6，7，5，8，10，7，8，10，9，10，

则平均数为(环)，

将乙的射击的环数由小到大的顺序排列为：5，6，7，7，8，8，9，10，10，10.

10环出现的次数为3次最多，所以乙的众数为10，

乙的中位数为(环)，方差为

乙的方差为：.

(1)补全图表如下：

甲、乙射击成绩统计表

平均数

众数

中位数

方差

10环次数

甲

8

9

8.5

1.8

1

乙

8

10

8

2.8

3

甲、乙射击成绩折线图

(2)由于甲的方差小于乙的方差，甲比较稳定，故甲胜出.

(3)如果希望乙胜出，应该制定的评判规则为：如满环(10环)次数多者胜出或众数大的胜出等.