在下列方程中,是一元二次方程的是( )
A. B.
C. D.
若二次根式有意义,则x的取值范围是( )
A. x≥1 B. x>1 C. x≥-1 D. x≤1
阅读材料:已知方程a22a1=0,12bb2=0且ab≠1,求的值.
【解析】
由a22a1=0及12bb2=0,
可知a≠0,b≠0,
又∵ab≠1,.
12bb2=0可变形为
,
根据a22a1=0和的特征.
、是方程x22x1=0的两个不相等的实数根,
则,即.
根据阅读材料所提供的方法,完成下面的解答.
已知:3m27m2=0,2n2+7n3=0且mn≠1,求的值.
某公园要在一块长40m,宽30m的长方形空地上建成一个矩形花园,要求在花园中修三条纵向平行和两条横向平行的宽度相同的小道,剩余的地方种植花草.如图所示,要使种植花草的面积为500m2,那么小道进出口的宽度应为多少米?
甲、乙两名选手在同等条件下进行射击对抗赛,他们各射靶10次,为了比较两人的成绩,制作了如下统计图表:
甲、乙射击成绩统计表
| 平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 | 10环次数 |
甲 | 8 |
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乙 |
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(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图);
(2)如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁应胜出?说明你的理由;
(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,应该制定怎样的评判规则?为什么?
已知a、b、c为三角形的三边,求证:方程a2x2(a2+c2b2)x+c2=0没有实数根.