Question

我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．

运用上述知识，解决下列问题：

(1)如果(a-2)+b+3=0，其中a、b为有理数，那么a=_____，b=______.

(2)如果(2+)a-(1-)b=5，其中a、b为有理数，求a+2b的值．

Answer

（1），；（2）-

【解析】

（1）由(a－2) ＋b＋3＝0，可得a－2=0，b＋3=0，据此即可求出a，b的值；

（2）先整理成(a＋b)＋(－b－5)＝0的形式，再令－b－5＝0，a＋b＝0求出a，b的值，进而可求a＋2b的值.

【解析】
(1)2，－3；

(2)将a－(1－)b＝5整理，得(a＋b)＋(－b－5)＝0.

∵a，b为有理数，

∴－b－5＝0，a＋b＝0，

∴b＝－5，a＝5，∴a＋2b＝－5.