已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+12+m＝0． (1)若方程的一个根是，求m...

已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+12+m＝0．

(1)若方程的一个根是，求m的值及方程的另一根；

(2)若方程的两根恰为等腰三角形的两腰，而这个三角形的底边为m，求m的值及这个等腰三角形的周长．

(1)x1＝，x2＝3；(2)m＝8；周长为4+8. 【解析】（1）可将该方程的已知根代入方程，求出m的值，即可求出方程的另一根，（2）根据方程的两根恰为等腰三角形的两腰可得△=b2-4ac=0，列出式子，即可求实数m的值，再解方程即可求解． (1)∵x＝是方程x2﹣4x+12+m＝0的一个根 ∴()2﹣4×+12+m＝0 m＝3 x2﹣4x+15＝0 x1＝，x2＝3 (2)若方程的两根恰为等腰三角形的两腰，则b2﹣4ac＝0， (﹣4)2﹣4(12+m)＝0， m＝8，则方程为：x2﹣4x+20＝0， x＝2，三角形的周长：4+8

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考点分析：

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我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．

运用上述知识，解决下列问题：

(1)如果(a-2)+b+3=0，其中a、b为有理数，那么a=_____，b=______.