Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=30°，将△ABC绕点B旋转 (0< <60°)到△A’BC’，边AC和边A’C’相交于点P，边AC和边BC’相交于Q，当△BPQ为等腰三角形时，则=                

Answer

20°或40°

【解析】试题解析：△ABC绕点B旋转到△A’BC’， 

则

根据题意得

四点共圆，

当时， 解得：

当时， 解得：

故答案为：20°或40°.