∠1与∠2是内错角,∠1=50°,则∠2的度数为 ( )
A. 50° B. 130° C. 50°或130° D. 不能确定
下列各组长度的3条线段,不能构成三角形的是 ( )
A. 3cm,5cm,7cm B. 5cm,4cm,9cm C. 4cm,6cm,9cm D. 2cm,3cm,4cm
下列计算正确的是( )
A. B. 3a-2a=1 C. D.
下列现象是数学中的平移的是 ( )
A. 树叶从树上落下 B. 电梯从底楼升到顶楼
C. 骑自行车时轮胎的滚动 D. 卫星绕地球运动
(14分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=mx2﹣8mx+4m+2(m>2)与y轴的交点为A,与x轴的交点分别为B(x1,0),C(x2,0),且x2﹣x1=4,直线AD∥x轴,在x轴上有一动点E(t,0)过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当0<t≤8时,求△APC面积的最大值;
(3)当t>2时,是否存在点P,使以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由.
已知Rt△ABC,∠C=90°,CD⊥AB于D.
(1)点E在CA延长线上,点F在BC延长线上,连接DE,DF,
①如图1,∠B=45°,AC=AE,BC=CF,请补全图形,并直接写出DE和DF的位置关系与数量关系;
②如图2,∠B=30°,若DE和DF的位置关系满足①中的结论,请补全图形,判断AE和CF的数量关系,并证明;
(2)点E在射线CA上,点F在射线BC上,连接DE,DF,BE,EF,如果DE⊥DF,EC=8,EB=17,EF=10,请直接写出AC的长.