Question

如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠P=______°．

Answer

30

【解析】

根据角平分线的定义可得∠PBC=20°，∠PCM=50°，根据三角形外角性质即可求出∠P的度数.

∵BP是∠ABC的平分线，CP是∠ACM的平分线，∠ABP=20°，∠ACP=50°，

∴∠PBC=20°，∠PCM=50°，

∵∠PBC+∠P=∠PCM，

∴∠P=∠PCM-∠PBC=50°-20°=30°，

故答案为：30