Question

先化简，再求值：

(1)已知:，，求的值.

(2)已知:，求的值.

(3)已知:，，求的值．

Answer

（1）6（2）27（3）137

【解析】

（1）根据同底数幂乘法的逆运算，把am、an代入即可得答案；（2）根据同底数幂乘法法则把原式转化为3x×32y×3=3x+2y+1，把x+2y+1=3代入求值即可；（3）根据幂的乘方及同底数幂乘法的运算法则把原式化简为(x2m)3+(y2n)3-x2my2n，把已知代入求值即可.

（1）∵am=2，an=3，

∴am+n=aman=2×3=6.

(2)∵x+2y+1=3，

∴3x×9y×3=3x×32y×3=3x+2y+1=33=27.

(3)∵x2m=3，y2n=5，

∴(x3m)2+(-y3n)2-xm-1ynxm+1yn

=(x2m)3+(y2n)3-x2my2n

=33+53-3×5

=137.