Question

如图，已知AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，且AD平分∠BAC．∠3与∠E相等吗？试说明理由．

Answer

∠3=∠E

【解析】

由AD⊥BC，EF⊥BC，可证明AD//EF，根据平行线性质可得∠E=∠1，∠3=∠2，根据AD是∠BAC的角平分线可得∠1=∠2，利用等量代换即可证明∠E=∠3.

∠3=∠E，

∵AD⊥BC，EF⊥BC

∴∠ADC=∠EFC =900，

∴AD//EF，

∴∠E=∠1，∠3=∠2，

∵AD平分∠BAC，

∴∠1=∠2，

∴∠3=∠E.