已知：如图，在△ABC 中，AD⊥BC 于点 D，E 为 AC 上一点，连结 ...

已知：如图，在△ABC 中，AD⊥BC 于点 D，E 为 AC 上一点，连结 BE 交 AD 于 F，且 AC=BF， DC = DF．求证：BE⊥AC．

详见解析. 【解析】根据HL证明Rt△BDF≌Rt△ADC，进而解答即可． ∵AD⊥BC，∴∠BDF=∠ADC=90°．在Rt△BDF和Rt△ADC中，，∴Rt△BDF≌Rt△ADC（HL），∴∠FBD=∠DAC．又∵∠BFD=∠AFE，∴∠AEF=∠BDF=90°，∴BE⊥AC．

考点分析：

相关试题推荐

（1）计算：；

（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式．

查看答案

小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y（元）与练习本的个数x（本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是______折．

查看答案

（3分）如图，定点A（﹣2，0），动点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为．

查看答案

已知是方程组的解，那么一次函数y=和y=8-2x的交点坐标是_____________________．

查看答案

如果解关于x的分式方程时出现增根，那么m的值为_____________

查看答案

试题属性

已知：如图，在△ABC 中，AD⊥BC 于点 D，E 为 AC 上一点， 连结 ...