Question

如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′，D′处，C′E交AF于点G，若∠CEF＝75°，则∠GFD′＝_______

Answer

30°

【解析】

根据两直线平行，内错角相等求出∠EFG，再根据平角的定义求出∠EFD，然后根据折叠的性质可得∠EFD′=∠EFD，再根据图形，∠GFD′=∠EFD′-∠EFG，代入数据计算即可得解．

【解析】
矩形纸片ABCD中，AD∥BC，

∵∠CEF=75°，

∴∠EFG=∠CEF=75°，

∴∠EFD=180°-75°=105°，

根据折叠的性质，∠EFD′=∠EFD=105°，

∴∠GFD′=∠EFD′-∠EFG，

=105°-75°，

=30°．

故答案为：30°