Question

如图，在△ABC中，点D在BC边上，BD＝AD＝AC，E为CD的中点，若∠CAE＝16°，则∠B的大小为(    )

A. 32° B. 36° C. 37° D. 74°

Answer

C

【解析】

先判断出∠AEC＝90°，进而求出∠ADC＝∠C＝74°，最后用等腰三角形的外角的性质即可得出结论．

【解析】
∵AD＝AC，点E是CD中点，

∴AE⊥CD，

∴∠AEC＝90°，

∴∠C＝90°﹣∠CAE＝74°，

∵AD＝AC，

∴∠ADC＝∠C＝74°，

∵AD＝BD，

∴2∠B＝∠ADC＝74°，

∴∠B＝37°，

故选：C．