Question

如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由．

Answer

BE∥DF

【解析】

试题依题意知，四边形ADBC中，∠A =∠C = 90°，则∠B +∠ADC= 360°-∠A -∠C=180°。因为BE平分∠ABC交CD于E，DF平分∠ADC交AB于F，则可知∠ABE+∠ADF=90°。且∠AFD+∠ADF=90°。

所以∠AFD=∠ABE。所以BE∥DF。