Question

如图，是的直径，是弦，，则的度数为__________．

Answer

【解析】

如图，做辅助线，发现根据直径圆心角∠ACB=90°，从而利用互余求得∠BCD=52°，再利用同弧所对圆心角是圆周角的2倍，求得∠BOD=2∠BCD=104°，即可求出答案．

【解析】
连接BC

∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠ACD=38°，

∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=90-38°=52°

∴∠BOD=2∠BCD=104°，

故答案为：104°．