Question

如图，一艘轮船自西向东航行，航行到处测得小岛位于北偏东方向上，继续向东航行10海里到达点处，测得小岛在轮船的北偏东方向上，此时轮船与小岛的距离为_____海里.（结果保留根号）

Answer

【解析】

如图，作BH⊥AC于H．在Rt△ABH中，求出BH，再在Rt△BCH中，利用等腰直角三角形的性质求出BC即可．

【解析】
如图，作BH⊥AC于H．

在Rt△ABH中，

∵AB=10海里，∠BAH=45°，
∴∠ABH=45°，BH= AB=5（海里），
在Rt△BCH中，

∵∠CBH=∠C=30°，BH=5（海里），

∴CB=2 BH =10（海里）．
故答案为10．