Question

已知关于x的方程x²-6x+m²-3m-5=0一个根是-1，求方程的另一个根和m的值．

Answer

方程的另一根是7，m=1或m=2；

【解析】

试题根据一元二次方程的解的定义，将x=-1代入关于x的一元二次方程x2-6x+m2-3m-5=0=0，求得（m2-3m-5）的值；然后将其代入原方程，通过因式分解法求得方程的另一根即可．

试题解析：设方程的另一根为x2．

∵关于x的一元二次方程x2-6x+m2-3m-5=0的一个根是-1，

∴x=-1满足关于x的一元二次方程x2-6x+m2-3m-5=0，

∴（-1）2-6×（-1）+m2-3m-5=0，即m2-3m+2=0，

∴（m-1）（m-2）=0，

解得，m=1或m=2；

-1+x2=6，

解得，x2=7．

∴方程的另一根是7，m=1或m=2；