Question

如图，点C为线段AB的中点，点D分线段AB的长度为3：2，已知CD=5cm，求线段AB的长．

Answer

AB=50cm.

【解析】

根据线段中点得AC=BC=AB，结合题意可知AD：BD=3：2，即（AC+5）：（AC-5）=3：2，解之即可得AC=25，由AB=2AC即可求得答案.

∵点C为线段AB中点，

∴AC=BC=AB，

∵ 点D分线段AB的长度为3：2，

∴AD：BD=3：2，

即（AC+CD）：（BC-CD）=3：2，

∵CD=5，AC=BC，

∴（AC+5）：（AC-5）=3：2，

解得：AC=25，

∴AB=2AC=50（cm）.

故答案为：AB=50cm.