阅读下列两则材料，回答问题：材料一：我们将与称为一对“对偶式”因为，所以构造“...

阅读下列两则材料，回答问题：

材料一：我们将与称为一对“对偶式”因为，所以构造“对俩式”相乘可以有效地将和中的去掉.例如：已知，求的值．【解析】
，

材料二：如图，点，点，以AB为斜边作，则，于是，，所以.反之，可将代数式的值看作点到点的距离.

例如：=．

所以可将代数式的值看作点到点的距离．

利用材料一，解关于x的方程：，其中；

利用材料二，求代数式的最小值，并求出此时y与x的函数关系式，写出x的取值范图；

将所得的y与x的函数关系式和x的取值范围代入中解出x，直接写出x的值．

（1）；（2）①，；②. 【解析】根据理解材料一的内容进行解答，比对这题很容易解决．中把根式下的式子转化成平方平方的形式，转化成点到点的距离问题，根据两点之间距离最短，所以当三个点共线时距离最短，可以求出最小值和函数关系式中也根据材料二的内容来解答求出x的值．根据材料一； , ，， , , 解得：, ；【解析】由材料二知：，，可将的值看作点到点的距离的值看作点到点的距离， ∴ ，当代数式取最小值，即点与点，在同一条直线上，并且点位点的中间，的最小值 =，且，设过，，的直线解析式为：，解得：，；中，， (ⅰ), 又 (ⅱ) 由(ⅰ)得：，解得：舍，，的值为.

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考点分析：

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