已知,在▱ABCD中,,点E是AC上一点,连换BE,延长BE交AD于点F,.
如图1,当,时,求▱ABCD的面积;
如图2,点G是过点E且与BF垂直的直线上一点,连接GF,GC,FC,当时,求证:.
某商店经销甲、乙两种商品现有如下信息:信息1:甲、乙两种商品的进货单价之和是3元;信息2:甲商品零售单价比进货单价多1元,乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元;信息3:按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件,共付了12元.请根据以上信息,解答下列问题:
求甲、乙两种商品的零售单价;
该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件经调查发现,甲种商品零售单价每降元,甲种商品每天可多销售100件商店决定把甲种商品的零售单价下降元在不考虑其他因素的条件下,当m为多少时,商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1700元?
如图,在中,,点P从点B出发,沿折线运动,当它到达点A时停止,设点P运动的路程为点Q是射线CA上一点,,连接设,.
求出,与x的函数关系式,并注明x的取值范围;
补全表格中的值;
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 |
______ | ______ | ______ | ______ | ______ |
以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点,并在x的取值范围内画出的函数图象:
在直角坐标系内直接画出函数图象,结合和的函数图象,求出当时,x的取值范围.
某中学为了了解“校园文明监督岗”的值围情况,对全校各班级进行了抽样调查,过程如下:
收集数据:从三个年级中随机抽取了20个班级,学校对各班的评分如下:
92 71 89 82 69 82 96 83 77 83
80 82 66 73 82 78 92 70 74 59
整理、描述数据:按如下分数段整理、描述这两组样本数据:
分数段 | |||||
班级数 | 1 | 2 | a | 8 | b |
说明:成绩90分及以上为优秀,分为良好,分为合格,60分以下为不合格
分析数据:样本数据的平均数、中位数、众数、极差如下表,绘制扇形统计图:
平均数 | 中位数 | 众数 | 极差 |
79 | c | 82 | d |
请根据以上信息解答下列问题:
填空:______,______,______,______.
若我校共120个班级,估计得分为优秀的班级有多少个?
为调动班级积极性,决定制定一个奖励标准分,凡到达或超过这个标准分的班级都将受到奖励如果要使得半数左右的班级都能获奖,奖励标准分应定为多少分?并简述其理由
如图,小明为了测量小河对岸大树BC的高度,他在点A测得大树顶端B的仰角是45°,沿斜坡走米到达斜坡上点D,在此处测得树顶端点B的仰角为31°,且斜坡AF的坡比为1:2(参考数据:sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60).
(1)求小明从点A走到点D的过程中,他上升的高度;
(2)大树BC的高度约为多少米?
计算:;.