Question

点P坐标是且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（　　　　）

A. （3，3） B. （6，-6） C. （3，3）或（6，-6） D. （3，-3）或（6，6）

Answer

C

【解析】

根据点到两坐标轴的距离相等列出绝对值方程，然后求出a的值，再求解即可．

∵点P（2﹣a，3a+6）到两坐标轴的距离相等，∴|2﹣a|=|3a+6|，∴2﹣a=3a+6或2﹣a=﹣（3a+6），解得：a=﹣1或a=﹣4．

当a=﹣1时，2﹣a=2﹣（﹣1）=2+1=3；

当a=﹣4时，2﹣a=2﹣（﹣4）=2+4=6．

综上所述：点P的坐标为（3，3）或（6，﹣6）．

故选C．