Question

如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=（k≠0）上，AB∥x轴，过点A作AD⊥x轴 于D．连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为____．

Answer

12

【解析】

【解析】
设点A的坐标为（a，），则点B的坐标为（，），

∵AB∥x轴，AC=2CD，

∴∠BAC=∠ODC，

∵∠ACB=∠DCO，

∴△ACB∽△DCO，

∴，

∵OD=a，则AB=2a，

∴点B的横坐标是3a，

∴3a=，

解得：k=12.

故答案为12.