Question

如图，AB∥CD，∠AFE＝α，∠DCE＝β，则∠E为（　　）

A. β﹣α B. α+β﹣180° C. β﹣2α D. 180°﹣α﹣β

Answer

B

【解析】

如图，反向延长DC交EF于点G，利用平行线的性质、邻补角的定义以及三角形外角性质来求∠E的度数．

【解析】
如图，反向延长DC交EF于点G，

∵AB∥CD，∠AFE=α，
∴∠1=∠AFE=α，
又∵∠DCE=β，∠GCB=180°-∠DCE，
∴∠GEC=180°-β．
∴∠E=∠1-∠GCE=α-180°+β，即∠E=α+β-180°．
故选：B．