Question

（1）已知2x﹣1的平方根是±6，2x+y﹣1的算术平方根是5，求2x﹣3y+11的立方根．

（2）已知x是1的平方根，求代数式（x²⁰¹⁷﹣1）（x²⁰¹⁸﹣712）（x²⁰¹⁹+1）（x²⁰²⁰+712）+1000x的立方根．

Answer

（1）3；（2）10，-10.

【解析】

（1）根据平方根、算术平方根的定义，构建方程组即可解决问题；

（2）求出x的值，即可解决问题；

【解析】
（1）由题意，解得2x＝37，y＝﹣11，

∴2x﹣3y+11＝37+33+11＝81，

∴2x﹣3y+11的立方根为：3．

（2）∵x是1的平方根，

∴x＝±1，

当x＝1时，原式＝1000，1000的立方根为10，

当x＝﹣1时，原式＝﹣1000，﹣1000的立方根为﹣10．