Question

将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF．若AB=3，则菱形AECF的面积为（ ）

A. 1 B. 2 C. 2 D. 4

Answer

C

【解析】

试题∵四边形AECF是菱形，AB=3，

∴假设BE=x，则AE=3﹣x，CE=3﹣x，

∵四边形AECF是菱形，

∴∠FCO=∠ECO，

∵∠ECO=∠ECB，

∴∠ECO=∠ECB=∠FCO=30°，

2BE=CE，

∴CE=2x，

∴2x=3﹣x，

解得：x=1，

∴CE=2，利用勾股定理得出：

BC2+BE2=EC2，

BC===，

又∵AE=AB﹣BE=3﹣1=2，

则菱形的面积是：AEBC=2．

故选：C．