Question

如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是________．

Answer

．

【解析】

试题解析：如图，连接OM交AB于点C，连接OA、OB，

由题意知，OM⊥AB，且OC=MC=1，

在RT△AOC中，∵OA=2，OC=1，

∴cos∠AOC=，AC=

∴∠AOC=60°，AB=2AC=2，

∴∠AOB=2∠AOC=120°，

则S弓形ABM=S扇形OAB-S△AOB

=

=，

S阴影=S半圆-2S弓形ABM

=π×22-2（）

=2．

故答案为：2．