Question

如图，点C，D在AB同侧，∠CAB=∠DBA，下列条件中不能判定△ABD≌△BAC的是（　　）

A. ∠D=∠C    B. BD=AC    C. ∠CAD=∠DBC    D. AD=BC

Answer

D

【解析】A、添加条件∠D=∠C，还有已知条件∠CAB=∠DBA，BC=BC，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABD≌△BAC，故本选项不符合题意；

B、添加条件BD=AC，还有已知条件∠CAB=∠DBA，BC=BC，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABD≌△BAC，故本选项不符合题意；

C、∵∠CAB=∠DBA，∠CAD=∠DBC，

∴∠DAB=∠CBA，

还有已知条件∠CAB=∠DBA，BC=BC，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABD≌△BAC，故本选项不符合题意；

D、添加条件∠D=∠C，还有已知条件∠CAB=∠DBA，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABD≌△BAC，故本选项符合题意，

故选D．