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如图,∠BCA=90°,AC=BC,BE⊥CF于点E,AF⊥CF于点F,其中0＜...

如图,∠BCA=90°,AC=BC,BE⊥CF于点E,AF⊥CF于点F,其中0＜∠ACF＜45°.

(1)求证:△BEC≌△CEA；

(2)若AF=5,EF=8,求BE的长.

 

(1)见解析(2) 13 【解析】 （1）由余角的性质可得∠B=∠ACF，即可证△BEC≌△CFA； （2）由全等三角形的性质可求解． 证明：（1）∵BE⊥CF，∠BCA=90°， ∴∠B+∠BCE=90°，∠BCE+∠ACF=90°， AF⊥CF∠B=∠ACF， ∵BE⊥CF，AF⊥CF ∴∠BEC=∠AFC=90° 在△BEC和△CFA中 ∴△BEC≌△CFA； （2）∵△BEC≌△CFA ∴CE=AF=5，BE=CF， ∵FC=CE+EF=5+8=13 ∴BE=13
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考点分析：
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已知直线y＝kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．

（1）求直线AB的函数表达式；

（2）若直线y＝2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4≥kx+b的解集．

 

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如图，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高，且∠B ＝ 40º, ∠C ＝ 60º,求∠CAD、∠EAD的度数。（6分）

 

 

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如图，在平面直角坐标系xOy中，A(﹣1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3).

⑴请画出△ABC关于y轴对称的△A’B’C’(其中A’，B’，C’分別是A，B，C的对应点，不写画法)；

⑵直接写出A’，B’，C’三点的坐标：A’ (          )，B’(         )，C’(         )；

 

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有一组平行线过点A作AM⊥于点M,作∠MAN=60°,且AN=AM,过点N作CN⊥AN交直线于点C,在直线上取点B使BM=CN,若直线与间的距离为2,与间的距离为4,则BC=______.

 

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为节约用水,某市居民生活用水按级收费,具体收费标准如下表:

用水量(吨)

不超过17吨的部分

超过17吨不超过31吨的部分

超过31吨的部分

单位(元/吨)

3

5

7

 

设某户居民家的月用水量为吨，应付水费为元,则关于的函数表达式为____.

 

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