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对于任意实数定义关于的一种运算如下:例如： (1)若求的取值范围； (2)已知关...

对于任意实数定义关于的一种运算如下:例如：

(1)若求的取值范围；

(2)已知关于的方程的解满足求的取值范围.

 

（1）x＜4；（2）a＞-3． 【解析】 （1）根据新定义列出关于x的不等式，解之可得； （2）先解关于x的方程得出x=1，再将x=1代入x@a＜5列出关于a的不等式，解之可得． 【解析】 （1）∵x@3＜5， ∴2x-3＜5，解得：x＜4； （2）解方程2（2x-1）=x+1，得：x=1， ∴x@a=1@a=2-a＜5， 解得：a＞-3．
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如图,∠BCA=90°,AC=BC,BE⊥CF于点E,AF⊥CF于点F,其中0＜∠ACF＜45°.

(1)求证:△BEC≌△CEA；

(2)若AF=5,EF=8,求BE的长.

 

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已知直线y＝kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．

（1）求直线AB的函数表达式；

（2）若直线y＝2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4≥kx+b的解集．

 

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如图，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高，且∠B ＝ 40º, ∠C ＝ 60º,求∠CAD、∠EAD的度数。（6分）

 

 

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如图，在平面直角坐标系xOy中，A(﹣1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3).

⑴请画出△ABC关于y轴对称的△A’B’C’(其中A’，B’，C’分別是A，B，C的对应点，不写画法)；

⑵直接写出A’，B’，C’三点的坐标：A’ (          )，B’(         )，C’(         )；

 

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有一组平行线过点A作AM⊥于点M,作∠MAN=60°,且AN=AM,过点N作CN⊥AN交直线于点C,在直线上取点B使BM=CN,若直线与间的距离为2,与间的距离为4,则BC=______.

 

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