Question

如图，AB与DE相交于点O，OC⊥AB，OF是∠AOE的角平分线，若∠COD=36°，则∠AOF=______．

Answer

27°

【解析】

由垂直的定义可得出∠AOC=90°，通过角的计算可得出∠AOE=54°，再根据角平分线的定义即可得出∠AOF的度数．

∵OC⊥AB，

∴∠AOC=90°，

∵∠COD+∠AOC+∠AOE=180°，∠COD=36°，

∴∠AOE=54°，

又∵OF是∠AOE的角平分线，

∴∠AOF=∠AOE=27°．

故答案为：27°．