Question

如图所示，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC︰∠BOD＝1︰2，则∠BOD＝________．

Answer

120°

【解析】

根据周角的定义及已知条件可得∠AOC+∠BOD=180°，再由∠AOC︰∠BOD=1︰2即可求得∠BOD的度数.

∵∠AOB=90°，∠COD=90°，

∴∠AOC+∠BOD=360°-（∠AOB+∠COD）=180°，

∵∠AOC︰∠BOD=1︰2，

∴∠BOD=2∠AOC，

∴∠AOC+2∠AOC=180°，

即∠AOC=60°，

∴∠BOD=2∠AOC=120°.

故答案为：120°.