Question

已知：a+b=4

（1）求代数式（a+1）（b+1）﹣ab值；

（2）若代数式a²﹣2ab+b²+2a+2b的值等于17，求a﹣b的值．

Answer

（1）5；（2）3或﹣3．

【解析】

（1）将原式展开、合并同类项化简得a+b+1，再代入计算可得；

（2）由原式=（a-b）2+2（a+b）可得（a-b）2+2×4=17，据此进一步计算可得．

（1）原式=ab+a+b+1﹣ab=a+b+1，

当a+b=4时，原式=4+1=5；

（2）∵a2﹣2ab+b2+2a+2b=（a﹣b）2+2（a+b），

∴（a﹣b）2+2×4=17，

∴（a﹣b）2=9，

则a﹣b=3或﹣3．