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若2m+n=25,m﹣2n=2,则(m+3n)2﹣(3m﹣n)2的值为( ). ...

2m+n=25m2n=2,则(m+3n)2﹣(3mn)2的值为(    ).

A. 200 B. -200 C. 100 D. -100

 

B 【解析】 首先利用平方差公式因式将原式因式分解,再整体代入2m+n=25,m-2n=2求得数值即可. 【解析】 ∵2m+n=25,m-2n=2, ∴(m+3n)2-(3m-n)2 =[(m+3n)+(3m-n)][(m+3n)-(3m-n)] =(4m+2n)(-2m+4n) =-4(2m+n)(m-2n) =-4×25×2 =-200. 故选B.
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考点分析:
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