Question

规定：log_ab（a＞0，a≠1，b＞0）表示a，b之间的一种运算．现有如下的运算法则：log_naⁿ=n．log_NM=（a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0）．例如：log₂2³=3，log₂5=，则log₁₀₀1000=__．

Answer

【解析】

直接利用新定义将原式变形即可得出答案．

【解析】
先由公式logNM= 得：

log1001000=，
由公式logaan=n得：①log101000=log10103=3；
②log10100=log10102=2；
∴log1001000= = = ．
故答案为： ．