Question

已知有理数m，n满足（m+n）²=9，（m-n）²=1．求下列各式的值．

（1）mn；（2）m²+n²．

Answer

(1)mn=2 (2)

【解析】

（1）已知等式利用完全平方公式化简，相减即可求出mn的值；
（2）已知等式利用完全平方公式化简，相加即可求出m2+n2的值．

【解析】
（m+n）2=m2+n2+2mn=9①，（m-n）2=m2+n2-2mn=1②，
（1）①-②得：4mn=8，
则mn=2；
（2）①+②得：2（m2+n2）=10，
则m2+n2=5．

故答案为：(1)mn=2 (2) .