Question

如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．

(1)CD与EF平行吗？请说明理由．

(2)如果∠1=∠2，且∠3=60°，求∠ACB的度数．

Answer

(1)证明见解析；(2)∠ACB=60°.

【解析】

（1）根据垂直得出∠CDB=∠EFB=90°，根据平行线的判定得出即可；
（2）根据平行线的性质得出∠2=∠BCD，求出∠1=∠BCD，根据平行线的判定得出DG∥BC，根据平行线的性质得出即可．

(1)证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，

∴∠CDB=∠EFB=90°，

∴CD∥EF；

(2)∵CD∥EF，

∴∠2=∠BCD，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠BCD，

∴DG∥BC，

∴∠3=∠ACB=60°.